Dans un portail, une pergola ou un garde-corps, le tube acier carré 50×50 joue souvent le rôle discret mais crucial d’élément porteur. Sa résistance en flexion, en compression ou en torsion conditionne directement la sécurité de l’ouvrage. Pourtant, le choix entre un tube 50x50x2, 50x50x3 ou 50x50x4, en acier S235, S275 ou S355, reste souvent empirique. Pour un projet bien dimensionné, il devient indispensable de comprendre ce que permettent réellement ces profilés creux carrés en termes de moments fléchissants admissibles, de charge de flambement ou de contraintes combinées.
En vous appuyant sur les principes de l’Eurocode 3 et sur les caractéristiques des nuances courantes comme S235JR ou E24, il devient possible de transformer un simple tube carré en élément de structure fiable, avec une marge de sécurité maîtrisée. Cette approche intéresse autant l’ingénieur structure que l’artisan métallier ou le bricoleur exigeant qui souhaite vérifier qu’un tube 50×50 supporte correctement une charge de 120 kg ou une portée de 3 m.
Caractéristiques mécaniques d’un tube acier carré 50×50 : nuances S235, S275, S355, E24, E36
Comparaison des limites d’élasticité (re) S235JR, S275JR et S355JR pour un tube 50×50
La résistance d’un tube acier carré 50×50 dépend d’abord de la nuance d’acier utilisée. Les aciers de construction non alliés les plus courants sont S235JR (souvent appelé E24), S275JR et S355JR. Leur différence principale réside dans la limite d’élasticité Re (ou fy dans l’Eurocode 3), c’est-à-dire la contrainte maximale avant déformation permanente. Pour un épaisseur ≤ 16 mm, les valeurs typiques sont les suivantes.
| Nuance | Limite d’élasticité Re (fy) | Résistance à la traction Rm | Usage courant pour tubes 50×50 |
|---|---|---|---|
| S235JR / E24 | ≈ 235 MPa | 360–510 MPa | Structures légères, portails, garde-corps |
| S275JR / E28 | ≈ 275 MPa | 410–560 MPa | Ouvrages plus sollicités, petites charpentes |
| S355JR / E36 | ≈ 355 MPa | 470–630 MPa | Structures porteuses, charpentes métalliques |
Pour un même tube carré 50x50x3, passer de S235 à S355 augmente la résistance en flexion pure d’environ 50 % (355/235). Concrètement, si un profilé en S235 atteint une contrainte de 200 MPa sous un certain moment, le même profilé en S355 travaillera autour de 130 MPa pour la même charge. Le choix d’un acier plus résistant permet soit d’augmenter la portée, soit de réduire l’épaisseur pour un même niveau de sécurité, tout en respectant les exigences du marquage CE et des normes de produit.
Influence de l’épaisseur 2 mm, 3 mm, 4 mm sur la résistance d’un tube 50×50
L’épaisseur de paroi a un impact majeur sur la résistance d’un tube 50×50. À section extérieure identique, l’augmentation de l’épaisseur accroît le moment d’inertie et donc le module de section W. Pour un tube carré, la formule du moment d’inertie autour d’un axe principal vaut approximativement I ≈ (b⁴ – (b – 2t)⁴) / 12, avec b le côté extérieur et t l’épaisseur. Cette relation fait intervenir la puissance quatre, ce qui explique pourquoi quelques millimètres de plus transforment fortement la rigidité.
Entre un 50x50x2 mm et un 50x50x3 mm, la section d’acier augmente d’environ 40 %, alors que le module de section peut gagner plus de 50 %. Pour vous, cela signifie qu’un tube 50x50x3 en S235 peut résister à des moments comparables à un 50x50x2 en S275 ou S355, selon les cas. Le choix de l’épaisseur doit donc toujours se faire en tenant compte à la fois de la nuance et du type de sollicitation : flexion, compression, flambement ou torsion.
Normes et certifications applicables : EN 10219, EN 10025, marquage CE
Les tubes acier carrés 50×50 destinés aux structures porteuses sont généralement produits selon la norme EN 10219 pour les profilés creux soudés à froid en aciers de construction, ou EN 10305-5 pour certains tubes formés à froid plus précis. Les aciers de base S235, S275 et S355 sont eux définis dans la norme EN 10025‑2. Pour un usage structurel, il est souhaitable de choisir des tubes portant le marquage CE, associé à une déclaration de performance (DoP) qui garantit les caractéristiques mécaniques déclarées.
Les fiches techniques de distributeurs sérieux précisent la nuance (S235JR, S275JR, S355JR), la norme produit (EN 10219) et parfois la résilience (par exemple JR = essai de choc à 20 °C). Ces informations vous permettent de dimensionner un tube 50×50 en vous référant directement aux tableaux de l’Eurocode 3, sans devoir supposer des valeurs de résistance ou de module d’élasticité. Un tube conforme EN 10219 présente typiquement un module d’élasticité E ≈ 210 000 MPa et un module de cisaillement G ≈ 81 000 MPa, constants pour tous les aciers de construction courants.
Comportement à la traction, cisaillement et flambement de l’acier de construction
Un tube acier carré 50×50 se comporte de façon isotrope dans le plan moyen, mais son mode de ruine dépend de la sollicitation. En traction, la résistance ultime est assez bien connue grâce aux essais normalisés : la rupture intervient en général vers 430–520 MPa pour un S235JR, avec un allongement à la rupture d’au moins 22 %. Cette ductilité vous donne une marge de sécurité appréciable avant rupture fragile.
En cisaillement pur, la contrainte admissible reste inférieure : l’Eurocode 3 recommande d’utiliser une résistance au cisaillement plastique fv ≈ fy / √3, soit environ 135 MPa pour S235. Sous compression axiale, un poteau carré 50×50 ne rompt pas par écrasement de la matière mais par flambement global, même pour des charges notablement inférieures à la compression simple N = A·fy / γM0. La maîtrise du flambement exige alors de considérer la longueur libre, les conditions d’appui et la classe de section.
Calcul de la résistance en flexion d’un tube acier carré 50×50 selon l’eurocode 3
Détermination du module de section W et du moment d’inertie iy, iz pour 50x50x3
Pour évaluer la résistance en flexion d’un tube carré 50x50x3, il faut d’abord calculer le moment d’inertie Iy = Iz et le module de section W. Prenons un côté extérieur b = 50 mm et une épaisseur t = 3 mm. La dimension intérieure vaut alors bi = 50 – 2·3 = 44 mm. Le moment d’inertie autour d’un axe passant par le centre du tube se calcule par :
Iy = (b⁴ – bi⁴) / 12
En remplaçant : Iy ≈ (50⁴ – 44⁴) / 12 ≈ 1,33 × 10⁶ mm⁴ (valeur indicative). Le module de section élastique vaut W = Iy / (b/2) ≈ 1,33 × 10⁶ / 25 ≈ 53 000 mm³. Ces ordres de grandeur permettent déjà d’estimer un moment fléchissant résistant MRd = W·fy / γM0, avec γM0 = 1,0 selon l’Eurocode 3 pour la résistance de la section brute.
Pour un acier S235 (fy = 235 MPa), cela donne MRd ≈ 53 000 × 235 / 10⁶ ≈ 12,5 kNm. Ce moment fléchissant maximal reste valable tant que la section est de classe 1 à 3, ce qui est généralement le cas pour un tube 50x50x3 soumis à flexion simple, grâce à son bon rapport largeur/épaisseur. La vérification de la classe de section figure explicitement dans l’Eurocode 3, partie 1‑1.
Calcul du moment fléchissant maximal admissible MEd pour une poutre simplement appuyée
Considérons maintenant un tube acier carré 50x50x3 utilisé comme poutre simplement appuyée soumise à une charge verticale. Pour une charge uniformément répartie q (kN/m), le moment fléchissant maximal au milieu de portée vaut MEd = q·L² / 8. Pour une charge ponctuelle centrée F, le moment est MEd = F·L / 4. Le critère de résistance en flexion selon l’Eurocode 3 impose :
σEd = MEd / W ≤ fy / γM0
Avec le W ≈ 53 000 mm³ estimé plus haut pour un 50x50x3, le moment admissible de 12,5 kNm en S235 conduit par exemple à une charge uniformément répartie maximale qmax = 8·MRd / L². Pour une portée de 2 m (soit 2000 mm), qmax ≈ 8·12,5 / 2² = 25 kN/m, valeur purement théorique sans prise en compte de la flèche, du flambement latéral ni des déformations admissibles, mais qui donne un ordre de grandeur de la capacité sectionnelle.
Vérification de la contrainte de flexion σ = M/W par rapport à fy (S235 vs S355)
La contrainte de flexion normale dans les fibres extrêmes vaut σ = M / W. Supposons un moment appliqué MEd = 5 kNm sur un tube 50x50x3. Avec W ≈ 53 000 mm³, on obtient :
σEd = 5 × 10⁶ / 53 000 ≈ 94 MPa.
Pour un acier S235, la condition σEd ≤ fy / γM0 avec fy = 235 MPa donne une marge confortable, la contrainte ne représentant qu’environ 40 % de la limite d’élasticité. Pour un S355, le même moment entraînerait une utilisation encore plus faible de la capacité, autour de 26 % de fy. Le gain d’un acier à haute limite d’élasticité apparaît surtout lorsque la géométrie du tube est figée (par exemple pour un tube de gamme standard) et que la charge ou la portée imposent un niveau de contrainte plus élevé.
Exemple chiffré : charge uniformément répartie sur une portée de 2 m et 3 m
Imaginons une traverse de portail réalisée en tube acier carré 50x50x3 S235 soumise à une charge uniformément répartie (poids propre + remplissage) q, avec une portée L. Pour L = 2 m, le moment maximal vaut MEd = q·L² / 8 = q·4 / 8 = 0,5·q (en kNm si q est en kN/m). La contrainte de flexion est alors σEd = MEd / W = 0,5·q / W. En imposant σEd ≤ 0,6·fy pour une marge de sécurité et pour limiter la flèche, il est possible de remonter à un q maximal raisonnable de l’ordre de 10 à 15 kN/m selon les critères de service.
Pour une portée L = 3 m, le moment fléchissant devient MEd = q·9 / 8 ≈ 1,125·q, plus du double pour la même charge linéique. À contrainte admissible identique, la charge uniformément répartie doit donc être réduite presque de moitié. Cette sensibilité au carré de la portée explique pourquoi un tube 50x50x3, très confortable sur 2 m, peut se trouver limite sur 3 m si vous ajoutez un remplissage lourd ou des charges de vent importantes.
Résistance à la compression, flambement et voilement d’un tube acier carré 50×50
Calcul de la charge critique de flambement d’euler pour des poteaux 50x50x3 de 2,50 m
Pour un poteau en tube carré 50x50x3 soumis à une compression axiale, le risque principal est le flambement global. La charge critique élastique d’Euler se calcule par :
Ncr = π²·E·I / (KL)²
Avec E = 210 000 MPa, I ≈ 1,33 × 10⁶ mm⁴, une longueur réelle L = 2,5 m soit 2500 mm et un coefficient K = 1 pour un encastrement-articulation par exemple, la charge critique vaut de l’ordre de Ncr ≈ π²·210 000·1,33×10⁶ / 2500² ≈ 1400 kN (ordre de grandeur). Le poteau ne pourra pas atteindre cette charge dans la pratique, car la résistance dernière sera limitée par la résistance plastique Npl,Rd ≈ A·fy / γM0, soit environ 250–300 kN pour un tube 50x50x3 en S235.
L’Eurocode 3 impose d’utiliser un coefficient de réduction de flambement χ, obtenu à partir de la courbe de flambement appropriée (a, b, c ou d), en fonction de la géométrie et du type de profilé. Le poteau 50x50x3 étant relativement peu élancé, la réduction reste généralement modérée, mais devient significative dès que la longueur libre dépasse 3–3,5 m.
Coefficient de flambement χ et courbes de l’eurocode 3 (courbe a, b, c, d)
Le coefficient χ résume la perte de résistance en compression due au flambement. Il dépend du paramètre réduit λ̄, fonction de Ncr et de la résistance plastique Npl,Rd. Plus le poteau est élancé, plus λ̄ augmente et plus χ diminue, jusqu’à des valeurs inférieures à 0,3 pour des élancements élevés. Les profilés creux comme les tubes carrés utilisent en général la courbe de flambement b ou c, moins favorable que la courbe a réservée aux sections laminées plus compactes.
Pour un tube carré 50x50x3 de 2,5 m, le calcul détaillé conduit typiquement à un χ compris entre 0,7 et 0,9 selon les conditions d’appui. La résistance de flambement Nb,Rd = χ·A·fy / γM1 reste alors largement supérieure aux charges usuelles d’un poteau de pergola ou de garde-corps, sauf cas particulier de charges concentrées importantes. La prudence impose néanmoins de vérifier le flambement dans les deux plans principaux et de considérer l’effet des excentricités de charge.
Vérification de la stabilité locale : voilement des parois d’un profilé creux carré
En plus du flambement global, un tube acier carré 50×50 peut subir un voilement local de paroi si l’épaisseur est trop faible par rapport à la largeur. L’Eurocode 3 traite cette question via la classification des sections (classes 1 à 4), en fonction du rapport largeur/épaisseur b/t. Pour un tube 50x50x2, le rapport est de 50/2 = 25, ce qui reste en pratique acceptable pour de l’acier S235 ou S275 en flexion simple, mais peut se rapprocher des limites pour de l’acier S355.
Un tube 50x50x3 ou 50x50x4 présente au contraire des parois suffisamment épaisses pour être classé en section 1 à 3 dans la plupart des cas. Cela permet d’utiliser la pleine résistance plastique Wpl au lieu du module de section élastique Wel, et autorise une redistribution des moments dans une poutre continue. Pour un usage courant de tube 50×50 en portail ou pergola, une épaisseur de 3 mm constitue souvent un bon compromis entre poids, coût et stabilité locale.
Effet de la longueur libre de flambement (KL) et des conditions d’appui réelles
La longueur libre de flambement KL ne correspond presque jamais exactement à la longueur géométrique du poteau. Un encastrement en pied réduit l’élancement, alors qu’un appui articulé ou un pied glissant l’augmente. Dans une pergola en tube acier carré 50×50, un poteau simplement soudé sur une platine boulonnée au sol se rapproche davantage d’un encastrement partiel que d’un vrai encastrement rigide.
Pour dimensionner correctement, il est souvent prudent de prendre K = 1 plutôt que 0,7 ou 0,8, afin de tenir compte des imperfections géométriques, du jeu dans les assemblages et de la variabilité des conditions de charge. Cette approche de dimensionnement conservatrice contribue à compenser les incertitudes liées au comportement réel d’un poteau 50x50x3 ou 50x50x2 dans un environnement extérieur soumis au vent, à la corrosion et aux chocs accidentels.
Résistance à la torsion et contraintes combinées sur un profilé creux carré 50×50
Calcul du module de torsion J et de la contrainte de cisaillement τ dans un tube 50×50
Un tube acier carré 50×50 soumis à un moment de torsion T (par exemple une potence supportant un bras en porte-à-faux) développe des contraintes de cisaillement tangentielles. Pour un profilé creux mince, le module de torsion J peut être approximé par la formule de paroi mince fermée :
J ≈ 4·A₀² / ∑(l/t)
où A₀ est l’aire médiane enfermée et l/t la somme, pour chaque côté, de la longueur sur l’épaisseur. Pour un 50x50x3, A₀ est proche de 44×44 mm² et ∑(l/t) ≈ 4·(50/3). La contrainte de cisaillement maximale vaut ensuite τmax = T / (2·A₀·t). En pratique, un tube carré fermé résiste très bien à la torsion par rapport à un profilé ouvert type UPN ou cornière, ce qui en fait un excellent choix pour un bras de levier court ou un support de console.
Dans les applications où vous combinez torsion et flexion, comme un bras de portail soumis au vent, la vérification des contraintes de cisaillement reste néanmoins essentielle, surtout pour des épaisseurs de 2 mm ou moins. La corrosion locale ou les perçages pour fixations peuvent augmenter les concentrations de contraintes et réduire la résistance à la torsion dans le temps.
Combinaison flexion + torsion pour un bras de porte-à-faux ou une potence en tube acier
Un bras en porte-à-faux réalisé en tube acier carré 50x50x3 et fixé sur une colonne supporte souvent un moment de flexion vertical (poids de la charge), un cisaillement et un moment de torsion (efforts décentrés, vent). L’Eurocode 3 recommande de vérifier les contraintes combinées soit par des formules d’interaction, soit en considérant une contrainte de Von Mises équivalente.
La contrainte normale de flexion σx = M / W s’additionne virtuellement à la contrainte de cisaillement τ liée à la torsion et à l’effort tranchant. Une approche simplifiée consiste à limiter σx à 0,6·fy et τ à 0,4·fy, tout en vérifiant que σeq = √(σx² + 3τ²) ≤ fy / γM0. Un tube 50x50x3 en S355 offre une marge plus confortable pour des charges excentrées que le même tube en S235, sans modification de la géométrie, ce qui peut éviter de surdimensionner la section.
Interaction efforts normaux, moments fléchissants et efforts tranchants dans les assemblages
Les assemblages de tubes acier carrés 50×50 (soudés, boulonnés ou manchonnés) subissent souvent des combinaisons complexes d’efforts : compression + flexion, traction + flexion, cisaillement + torsion. Dans un poteau de garde-corps, par exemple, un effort normal dû au remplissage se combine au moment fléchissant généré par la poussée horizontale d’un utilisateur ou d’une chute accidentelle.
Les règles d’interaction de l’Eurocode 3, sous forme de relations du type N/Nb,Rd + M/Mb,Rd ≤ 1,0, permettent de vérifier rapidement si un tube 50x50x3 est suffisant. En pratique, les soudures en bout de tubes ou sur platines doivent être dimensionnées pour transmettre ces efforts combinés sans rupture ni fatigue détectable. Quelques millimètres supplémentaires de gorge de soudure constituent parfois la meilleure “assurance tous risques” pour compenser les incertitudes sur les efforts réels.
Choix de l’épaisseur de paroi pour un tube acier carré 50×50 en structure porteuse
La sélection de l’épaisseur de paroi pour un tube acier carré 50×50 dépend de plusieurs facteurs : type de sollicitation (flexion, compression, torsion), portée, contraintes esthétiques et budget. Pour un usage purement décoratif ou pour des structures très légères, un 50x50x1,5 ou 50x50x2 peut suffire, à condition de limiter la portée à 1,5–2 m et d’éviter les charges concentrées. Ce type de profilé reste cependant plus vulnérable au voilement local et aux chocs.
Pour un usage structurel courant (portail battant, petite pergola, ossature de véranda légère), une épaisseur de 3 mm constitue généralement un bon compromis. Le 50x50x3 en S235 offre une résistance en flexion suffisante pour des portées de 2–2,5 m sous charges modérées, avec une bonne résistance au flambement et une durabilité accrue en présence de corrosion superficielle. Pour des portées plus importantes, des charges de vent significatives ou un usage intensif (supports d’équipements, potences), le passage à 4 mm ou à une nuance S355 sécurise davantage le comportement de la structure.
Il convient aussi de considérer l’assemblage avec d’autres profilés. Un tube 50x50x3 couplé à une cornière ou à un plat soudé peut offrir une meilleure rigidité globale qu’un simple tube plus épais. Dans cette logique, l’optimisation ne consiste pas toujours à augmenter l’épaisseur, mais parfois à améliorer la géométrie globale de la section résistante, un peu comme on renforce une poutre en ajoutant un raidisseur plutôt qu’en augmentant uniquement son épaisseur.
Dimensionnement pratique d’un tube acier carré 50×50 pour portail, pergola et garde-corps
Pour un portail battant, le tube acier carré 50×50 est souvent utilisé comme montant ou traverse principale. Un 50x50x3 en S235 convient en général pour des vantaux jusqu’à 2 m de large, avec un remplissage léger (barreaudage, tôle fine). Au-delà, l’augmentation de la portée ou du poids du remplissage conduit à vérifier plus attentivement la flèche maximale admissible, souvent limitée à L/200 voire L/300 pour un aspect visuel satisfaisant et un bon fonctionnement des serrures et gâches.
Dans une pergola, les poteaux en tube 50x50x3 de 2,5 à 3 m de haut résistent correctement aux charges verticales et au vent modéré, surtout si les liaisons au sol et à la toiture sont suffisamment rigides pour réduire la longueur libre de flambement. L’utilisation de liaisons boulonnées avec contreplaques ou de soudure continue sur platine améliore nettement la stabilité. Pour un garde-corps, les montants en 50x50x2 ou 50x50x3, espacés de 1 à 1,2 m, répondent facilement aux exigences de charges horizontales de 0,5 à 1,0 kN/m, sous réserve d’un ancrage correct dans la dalle ou le limon.
- Pour un portail : privilégier 50x50x3 en S235 ou S275 sur des portées jusqu’à 2 m.
- Pour une pergola : poteaux 50x50x3 sur 2,5–3 m, avec attaches rigides et contreventements.
- Pour un garde-corps : montants 50x50x2 ou 3, espacés de 1–1,2 m, fixés chimiquement ou soudés.
Dans tous les cas, la protection contre la corrosion (galvanisation, métallisation, peinture anticorrosion) influence directement la durée de vie. Une section apparemment surdimensionnée peut se révéler juste après 20 ans d’exposition en atmosphère corrosive si aucune maintenance n’est réalisée. Un tube acier carré 50×50 galvanisé ou correctement peint voit sa perte d’épaisseur fortement ralentie, ce qui maintient ses réserves de résistance dans la durée.
Comparaison de la résistance d’un tube acier carré 50×50 avec un tube rectangulaire 80×40 et un IPN 100
Comparer un tube acier carré 50×50 à un tube rectangulaire 80×40 ou à un IPN 100 permet de mieux situer sa capacité réelle. À poids égal, un profilé en I ou en H offre un module de section largement supérieur pour la flexion dans l’axe fort, grâce à la concentration de matière dans les semelles. Un IPN 100 présente par exemple un module de section de l’ordre de 80–90 cm³ autour de son axe fort, là où un tube 50x50x3 se situe plutôt autour de 50–55 cm³.
Un tube rectangulaire 80x40x3, orienté de manière à travailler avec le côté 80 mm vertical, possède un moment d’inertie plus élevé que le 50x50x3 pour la flexion verticale, mais reste moins performant qu’un IPN 100. En revanche, le tube carré ou rectangulaire fermé résiste mieux à la torsion et aux efforts multidirectionnels, ce qui le rend plus adapté à des structures exposées à des charges non coplanaires (vent, chocs, charges d’exploitation variées).
- Le tube 50x50x3 : solution polyvalente, bonne résistance à la torsion, esthétique sobre.
- Le tube 80x40x3 : meilleur pour la flexion dans un plan donné, intéressant pour des traverses longues.
- L’IPN 100 : très efficace pour la flexion dans l’axe fort, adapté aux poutres principales de charpente.
Le choix entre ces profilés repose donc sur une hiérarchisation claire des critères : résistance en flexion pure, résistance à la torsion, facilité d’assemblage, intégration architecturale. Pour un portail moderne ou une pergola légère, le tube acier carré 50×50 reste souvent la solution la plus équilibrée, tandis que pour une poutre de plancher ou un linteau fortement chargé, un IPN ou un IPE dimensionné selon l’Eurocode 3 offrira une marge de sécurité significativement plus élevée.